ทำนอง สิงคาลวณิช เกิดเมื่อวันที่ 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 2460 ที่ตำบลบางปลาสร้อย อำเภอเมืองชลบุรี จังหวัดชลบุรี เป็นบุตรหลวงบำรุงราชนิยม (สูญ สิงคาลวณิช) และนางเทียบ สิงคาลวณิช มีพี่น้อง 9 คน

ทำนอง สิงคาลวณิช สมรสกับนางตระการ สิงคาลวณิช (สกุลเดิม มิลินทสูต) บุตรของพระยาโภชากร (ตริ มิลินทสูต) แะลคุณหญิงโภชากร (ชิต มิลินทสูต) มีบุตร 3 คน

ทำนอง สิงคาลวณิช ได้รับปริญญาวิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ (เกษตรศาสตร์)